在现代社会，房产交易和租赁活动日益频繁，抵押房屋被出租的情况屡见不鲜。然而，当抵押权实现时，租赁权的保护往往成为争议的焦点。如何有效化解租赁权与所有权之间的法律冲突，成为亟待解决的问题。

首先，我们需要明确抵押权与租赁权的法律基础。根据《中华人民共和国民法典》，抵押权是指债务人或第三人不转移财产的占有，将该财产作为债权的担保。当债务人不履行债务时，债权人有权依法从抵押财产的变价中优先受偿。而租赁权则是指承租人依据租赁合同，对租赁物享有的占有、使用和收益的权利。

在实际操作中，抵押房屋被出租可能引发以下法律冲突：一是抵押权设立在先，租赁合同签订在后。根据民法典的规定，抵押权实现时，租赁合同对受让人不具有约束力，除非受让人同意继续履行租赁合同。二是租赁合同签订在先，抵押权设立在后。此时，根据“买卖不破租赁”原则，租赁合同对抵押物的受让人继续有效，但抵押权人实现抵押权时可能受到影响。

为化解这些冲突，我们可以采取以下措施：

首先，加强事前告知与协商。在签订租赁合同前，出租人应如实告知承租人房屋的抵押情况，并在租赁合同中明确约定抵押权实现时的处理方式。这样可以有效避免承租人在不知情的情况下权益受损。

其次，引入第三方调解机制。当租赁权与抵押权发生冲突时，双方可以通过第三方调解机构进行协商，寻求共赢的解决方案。例如，调解机构可以协助双方达成提前解除租赁合同的协议，并给予承租人合理的补偿。

此外，完善法律法规。立法机关可以进一步细化抵押权与租赁权的冲突解决机制，明确不同情况下各方权利义务的具体操作细则，以减少法律适用的不确定性。

最后，加强司法解释与案例指导。通过发布典型案例和司法解释，统一裁判标准，增强法律适用的统一性和可预见性，从而有效指导司法实践。

总结而言，化解抵押房屋租赁权与所有权的法律冲突，需要多方共同努力。通过加强事前告知、引入调解机制、完善法律规定和加强司法指导，可以有效平衡各方权益，实现社会的和谐与稳定。只有这样，才能在保障抵押权人合法权益的同时，兼顾承租人的合理诉求，推动房地产市场的健康发展。