在探讨个人信息遭到非法收集后的所有权主张是否能够获得法律支持之前，我们需要了解几个关键的法律概念和原则。

首先，什么是个人信息？根据《中华人民共和国网络安全法》第七十六条的规定，个人信息是指以电子或者其他方式记录的与已识别或者可识别的自然人有关的各种信息，包括但不限于姓名、出生日期、身份证件号码、个人生物识别信息、住址、电话号码等。这些信息可以直接或间接地指向特定个体，因此具有很高的敏感性。

其次，我们需要考虑的是，个人信息的所有权归属问题。通常情况下，个人信息的所有者是提供信息的个人。然而，在某些特殊的情况下，比如雇佣关系中，雇主可能会对员工的个人信息享有一定的管理权限。但是，这并不意味着雇主可以随意使用或分享员工的个人信息，而是需要在合法合规的前提下进行。

当个人信息被非法收集时，所有者有权要求停止侵权行为并可能寻求赔偿。这里的“非法”指的是未经授权或不遵守法律规定的方式获取个人信息的行为。例如，违反数据保护法律法规、侵犯隐私协议、欺骗手段等都属于非法收集。

现在我们回到主题的问题上——个人信息遭非法收集后，主张所有权能否获得法律支持？答案是肯定的。根据我国现行法律体系中的相关规定，如《民法典》第一百一十一条规定：“自然人的个人信息受法律保护。任何组织和个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。”此外，《网络安全法》第四十四条也明确指出：“任何个人和组织不得窃取或者以其他非法方式获取个人信息，不得非法出售或者非法向他人提供个人信息。”

在这些法律的框架下，如果个人的信息被非法收集，其所有权主张是可以得到支持的。个人可以通过法律途径维护自己的权益，包括要求删除个人信息、禁止进一步传播和使用以及索赔经济损失和精神损害等。同时，执法机关也有责任介入调查，追究违法者的法律责任。

为了更好地理解这一过程，我们可以参考一些实际发生的案例。例如，2018年的“徐玉玉案”就是一起典型的个人信息泄露案件。在该案中，徐玉玉是一名即将进入大学的女生，她在接到诈骗电话后被骗取了学费，导致心脏骤停去世。事后调查发现，她的个人信息遭到了非法收集和贩卖。这个案件引起了广泛的社会关注，最终犯罪分子受到了应有的惩罚，受害人家属也获得了相应的经济赔偿。

综上所述，个人信息遭受非法收集后，所有者通过法律途径主张所有权是完全可行的，且能够在一定程度上得到法律的支持和保护。无论是从立法层面还是司法实践中，我们都看到了对个人信息安全的重视和对非法行为的严厉打击。随着社会的发展和技术进步，相信个人信息保护的相关法律会越来越完善，为每个人的信息安全保驾护航。