在我国广袤的农村大地上，村民自治组织作为基层治理的重要一环，承载着集体经济与公共事务管理的双重职责。其中，村民自治组织的财产所有权问题，不仅关系到集体经济的可持续发展，更直接影响到村民的切身利益。厘清村民自治组织财产所有权的权能范围及其在实际运用中的表现，对于促进农村社会的和谐稳定具有重要意义。

首先，从法律角度来看，村民自治组织的财产所有权主要体现在集体土地、集体企业以及其他集体资产的管理和使用上。《中华人民共和国村民委员会组织法》明确规定，村民委员会是村民自我管理、自我教育、自我服务的基层群众性自治组织，其对集体财产享有占有、使用、收益和处分的权利。这意味着，村民自治组织在法律框架内，可以根据集体经济发展的需要，合理配置和利用集体资产，以实现集体利益的最大化。

然而，村民自治组织的财产所有权在实际运用中却面临着诸多挑战。首先，由于部分农村地区法治意识淡薄，一些村民委员会在行使财产所有权时，往往缺乏透明度和民主监督，导致集体资产流失或被不当使用。例如，个别村干部可能利用职权之便，私自将集体土地出租或转让，从中牟取私利，严重损害了村民的合法权益。

其次，村民自治组织的财产所有权在实际操作中还受到地方政府行政干预的影响。在一些地方，乡镇政府出于自身利益考虑，可能会对村民委员会的集体经济活动进行不正当干预，甚至直接侵占或挪用集体资产。这种现象不仅削弱了村民自治组织的独立性，也破坏了村民自治的基本原则。

为了解决这些问题，必须从以下几个方面入手：首先，加强法治宣传教育，提高村民和村干部的法治意识，确保村民自治组织在行使财产所有权时依法依规。其次，完善监督机制，建立健全村民代表大会和村务监督委员会，对集体资产的管理和使用进行全程监督，确保公开透明。最后，明确各级政府与村民自治组织的权责界限，防止行政干预，保障村民自治组织的独立性和自主性。

综上所述，村民自治组织的财产所有权在法律上具有明确的权能范围，但在实际运用中仍面临诸多问题。通过加强法治教育、完善监督机制和明确权责界限，可以有效保障村民自治组织的财产所有权，促进农村社会的和谐发展。唯有如此，村民自治组织才能真正成为村民利益的守护者，推动集体经济和公共事务的健康发展。